Фамилия Здрюев образована от прозвища Здрюй, которое восходит к украинскому глаголу «здрiти», что в переводе на русский язык означает «видеть». Вероятно, таким прозвищем нарекли человека с хорошим зрением. Однако, прозвище Здрюй нередко получал любопытный человек, сплетник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Здрюй, со временем получил фамилию Здрюев.