Фамилия Зекриева — женская форма фамилии Зекриев. Её основа восходит к личному имени или прозвищу Зекри. Скорее всего, это один из вариантов арабского имени Зикри (или Зикрулла), что значит «помнящий» или «поминающий Бога». В исламской традиции «зикр» — это ритуальное поминание Всевышнего, так что имя несло почётный религиозный смысл. Фонетическое изменение «и» на «е» (Зекри вместо Зикри) характерно для некоторых тюркских и кавказских языков, где гласные в безударной позиции редуцируются.

Модель образования проста: к основе Зекри добавили патронимический суффикс -ев, который в русской традиции закрепился за фамилиями нерусского происхождения. Суффикс указывает на принадлежность: «Зекриев» — сын Зекри. Окончание -а в женской форме — стандартный способ указать на женщину, носящую ту же фамилию.

География фамилии Зекриева довольно узкая. Она распространена преимущественно среди чеченцев и ингушей, а также встречается у народов Дагестана. В этих регионах имя Зекри (Зикри) — не редкость, и фамилия образовалась от него напрямую, без промежуточного прозвища. Встречаются и однокоренные фамилии: Зекриев, Зикриев, Зикрулаев — все они восходят к тому же корню, но различаются огласовкой или полнотой формы.

Социальный контекст здесь небогат: фамилия не указывает на дворянское или крестьянское происхождение, а просто фиксирует родовую связь с конкретным предком по имени Зекри. В дореволюционных записях её могли писать с ошибками — Зикриев, Зекреев — из-за нестабильной передачи чеченских и ингушских звуков русскими писарями. Так что, если вы встретите вариант Зикриева, это, скорее всего, та же фамилия в другом написании.