Фамилия Зеленицын — классический пример русской фамилии, образованной от мирского (нецерковного) имени Зеленица. В основе лежит народное название дерева — зеленица. Так на Руси нередко называли тис: дерево с плотной зелёной хвоей, которое в народной традиции считалось сильным оберегом. Считалось, что нечистая сила обходит тис стороной, поэтому имя-оберег Зеленица должно было защитить ребёнка и передать ему жизненную силу растения.

Возможна и другая трактовка. Имя Зеленица могли дать и просто по цвету — от прилагательного «зелёный». В славянской символике зелёный означал весну, рост, плодородие и саму жизнь. Такое имя мог получить ребёнок, родившийся весной, либо, в переносном смысле, молодой и неопытный человек — «зелёный» в значении «юный».

Фамилия построена по стандартной модели: к основе Зелениц- добавляется суффикс -ын, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?»). Зеленицын — буквально «сын Зеленицы» или «потомок того, кого звали Зеленица». Эта модель (суффикс -ын) характерна для фамилий, образованных от основ на -а/-я, и широко распространена в северных и центральных областях России.

Точное время и место возникновения фамилии Зеленицын установить сложно — фамилии на Руси закреплялись несколько столетий, с XV по XVII век. Однако ясно, что перед нами не случайное прозвище, а осмысленное именование, в котором отразились и народные верования, и языковое чутьё предков.