Фамилия Зеленько образована от нецерковного имени или прозвища Зелень. В основе лежит прилагательное «зеленый», которое в древнерусской традиции имело несколько значений. Чаще всего так называли младенца — по аналогии с молодой, свежей зеленью, подчеркивая его нежный возраст. В этом смысле имя-оберег Зелень должно было способствовать росту и здоровью ребенка. Реже прозвище Зелень закреплялось за взрослым человеком, который по каким-то причинам считался неопытным, «зеленым», то есть молодым и не достигшим полной зрелости в делах.

Фамилия построена по распространенной модели с суффиксом -к-, характерным для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -енк(о) в фамилиях такого типа указывает на принадлежность: Зеленько — буквально «сын Зеленя» или «потомок Зеленя». Это типичная патронимическая форма, которая закрепилась в качестве родового имени. По той же модели образованы фамилии Гриценко, Иваненко, Тимошенко, но в основе Зеленько лежит не церковное имя, а мирское, прозвищное.

Встречаются и однокоренные фамилии с другими суффиксами: Зеленов, Зеленский, Зеленин, Зеленцов. Все они восходят к тому же корню, но говорят о разных региональных традициях оформления фамилий. Зеленько — более южный, украинский вариант, в то время как Зеленов — типично русская фамилия с суффиксом принадлежности -ов.

В словарях и справочниках по ономастике фамилия Зеленько фиксируется как производная от прозвища, но без привязки к конкретному сословию. Встречается она и среди крестьян, и среди казачества, и в городской среде — прозвище Зелень было настолько прозрачным по смыслу, что его могли дать в любой социальной группе.