Фамилия Зеленьков образована от имени или прозвища Зеленек. Исходное слово — прилагательное «зелёный», и в этом имени был заложен пожелательный смысл. Зелёный цвет в народной символике означал весну, рост, плодородие и саму жизнь, поэтому Зеленьком могли назвать ребёнка, желая ему долголетия и здоровья. С другой стороны, то же прозвище мог получить молодой, неопытный человек — «зелёный» в прямом и переносном смысле.

Суффикс -ек в основе Зеленек указывает на уменьшительно-ласкательную форму, характерную для русских нецерковных имён. Такие имена были распространены в быту наряду с крестильными и нередко закреплялись в фамилиях. Следы этого корня встречаются в исторических документах: в конце XV века упоминается новгородский помещик Зеленя Бирилев, в 1532 году — помещики Зеленые, а в конце XVI века — Иван Андреевич Зеленый. Ономаст С. Б. Веселовский в своих работах фиксирует и Дмитрия Ивановича Зеленина (1600 год). Эти записи показывают, что прозвища и фамилии от корня «зелен-» бытовали на русском северо-западе и в центральных областях уже несколько столетий.

Фамилия Зеленьков построена по стандартной модели: к основе Зеленек добавился патронимический суффикс -ов, означающий «сын Зеленека» или «принадлежащий Зеленеку». Со временем эта форма закрепилась как наследственная фамилия. По своему типу Зеленьков — одна из многих русских фамилий, образованных от мирских имён, которые сошли из обихода, но остались в родовых именованиях.