Фамилия Зеленковские — редкий пример того, как родовое имя закрепилось в польской или западнорусской форме на -ский. В основе лежит прозвище Зеленок, которое давали либо ребёнку (по цвету — «зелёный, незрелый»), либо человеку, связанному с зелёным цветом: крестьянину, носившему зелёную одежду, или тому, кто жил у зелёного луга. Суффикс -овск-/-евск- указывает на принадлежность: Зеленковский — «сын или потомок Зеленка».

Интересно, что форма Зеленковские (с окончанием -ие) — это множественное число, типичное для шляхетских фамилий в Речи Посполитой. Носители такой фамилии, скорее всего, происходили из одного рода, владевшего землёй. По той же модели образованы, например, Зеленецкие или Зеленские, но Зеленковские встречаются реже и в основном на территории современной Беларуси и восточной Польши.

Версия о мирском имени Зеленок — самая правдоподобная. До введения обязательных христианских имён на Руси такие прозвища были обычны: Зеленок, Беляк, Черныш. Имя не было связано с внешностью младенца — скорее с пожеланием здоровья и роста, как «зелёный росток». Позже это прозвище перешло в фамилию, а прибавка -ский добавила ей «благородного» звучания.

О точном месте возникновения судить сложно: фамилия не входит в число массовых, а значит, её носители — потомки одного локального рода. В метриках XIX века Зеленковские встречаются в Гродненской и Минской губерниях, что подтверждает западнорусское происхождение.