Фамилия Земенкова — женская форма, а её мужской вариант — Земенков. Эта фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы (прозвища или имени) с помощью патронимического суффикса -ов. Вопрос в том, что легло в основу.

Самая прямая и очевидная версия отсылает к слову «земля». В русских говорах «земенкой» или «землянкой» могли называть человека, жившего в землянке, — бедного крестьянина, который не мог построить нормальную избу. Но есть и другое значение: в некоторых областях «земенкой» называли человека приземистого, невысокого, коренастого — как бы «привязанного к земле». Прозвище могло закрепиться за тем, кто постоянно ходил с опущенной головой, сутулился, либо за ребёнком, который рано начал ползать и пачкаться в земле.

Менее очевидный, но возможный вариант — происхождение от неканонического имени Земеня. В старину на Руси существовали охранительные имена, которые давали, чтобы «обмануть» нечистую силу: считалось, что имя, связанное с низким, земным, защитит ребёнка от сглаза. Земеня — уменьшительная форма от таких имён, как Земляк или Земец. В этом случае фамилия Земенков — не прозвищная, а «именная», то есть образованная напрямую от личного имени предка.

Географически фамилия Земенкова не имеет ярко выраженного ареала, но чаще встречается в центральных и южных областях России — там, где слово «земля» было центральным в крестьянском быту. В дореволюционных переписях носителей этой фамилии можно найти среди государственных крестьян, реже — среди однодворцев.

Словообразовательный нюанс: суффикс -енк- в основе (Земенк-ов) указывает на то, что исходное прозвище или имя имело форму с уменьшительным или пренебрежительным оттенком. Это типично для фамилий, возникших в среде, где людей называли не полным именем, а «домашним» вариантом. Похожая модель — у фамилий Козленков, Степаненков, где -енк- выступает как промежуточный суффикс между корнем и фамильным окончанием.

Таким образом, предок носителей фамилии Земенков — скорее всего, крестьянин, получивший прозвище за свой рост, жильё или образ жизни, либо человек, носивший охранительное имя Земеня. Фамилия недворянская, недуховная, а чисто народная, и её корень прямо связан с главным ресурсом русского крестьянина — землёй.