Фамилия Зененкова — женская форма фамилии Зененков, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу мужского варианта. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев и -ин обычно образуются от имени или прозвища отца. В случае с Зененковым корень, скорее всего, восходит к имени Зенон, которое пришло в русский язык через греческое Zēnōn (от Зевс, «божественный»). В народной речи имя Зенон могло сократиться до Зеня или Зена, а от них уже появились уменьшительные формы вроде Зененок — «сын или потомок Зени». Суффикс -енок в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и характерен для северных и центральных областей России, особенно для территорий бывшего Новгородского и Псковского края, где такие патронимы на -ёнок/-онок были распространены. Таким образом, Зененков буквально означает «сын Зененка», то есть потомок человека, которого звали Зеня или Зененок.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «зенки» (глаза). В этом случае прозвище Зененок могли дать человеку с большими или выразительными глазами. Но фамилии от названий частей тела обычно образуются с суффиксами -ов/-ев (Зенков, Зенкин), а форма с -енок выглядит как разговорное уменьшительное, что больше указывает на имя, а не на прозвище. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилии на -енок описаны как типичные для северо-западного региона, что подтверждает географическую привязку.

Сама фамилия Зененкова — редкая. По данным современных справочников, её носители встречаются в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Сибири, куда переселенцы могли уйти в XVII–XIX веках. Сословно предки Зененковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, так как дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются. Если ваши корни — из тех краёв, фамилия могла сохранить память о предке, которого в семье звали ласково Зеней, а его дети пошли как Зененковы.