Фамилия Зерковская — женская форма фамилии Зерковский, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Модель на -ский/-цкий в русской ономастике почти всегда указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию получал человек, владевший землёй или живший в месте с соответствующим названием. В отличие от простых патронимов на -ов/-ин, фамилии на -ский в XVII–XIX веках чаще носили дворяне, духовенство или выходцы из Западной Руси (современные Беларусь, Украина, Польша), где этот суффикс был особенно распространён.

Корень «Зерк-» неочевиден на первый взгляд. Самая прямая версия — от слова «зеркало», но в древнерусском языке оно звучало как «зьрцало» или «зерцало», а форма «зеркало» закрепилась позже, под польским влиянием (lustro). Поэтому Зерковский могло означать «тот, кто делает зеркала» (зеркальщик) или «живущий у Зеркального пруда/озера». Более редкая, но лингвистически возможная версия — от диалектного «зерк» (в некоторых говорах — крик, шум, или же уменьшительное от «зверь»), но она слабо подтверждена источниками.

В польской и белорусской традиции фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта Zerków или Zerkowa (такие топонимы встречаются в исторических землях Мазовии и Подляшья). Тогда Зерковский — это классический шляхетский «территориальный» идентификатор: пан из Зеркова. В русском контексте фамилия могла быть семинарской — искусственной, образованной от того же «зерцало» в значении «нравственное правило, образец» (зерцало как символ правосудия). Такие фамилии давали ученикам духовных училищ за благозвучие, и они не всегда отражали реальное занятие.

Географически фамилия Зерковская (и Зерковский) встречается рассеянно: отдельные носители есть в России (особенно в южных областях и в Сибири), на Украине и в Беларуси. Массового гнезда не прослеживается, что подтверждает её происхождение от локального топонима или искусственного присвоения, а не от массового ремесла.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит обратить внимание на исповедные ведомости и ревизские сказки XIX века: запись «Зерковский» в них часто соседствует с фамилиями духовенства (Троицкий, Преображенский) или с польскими шляхетскими фамилиями. Ударение, судя по модели, падает на второй слог: Зеркóвская.