Фамилия Зерьщикова — женская форма фамилии Зерьщиков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка по мужской линии. Это типичная для русского Севера и северо-востока модель фамилии на -щиков, которая указывает на человека, занимавшегося определённым ремеслом. Если бы фамилия была образована от слова «зеркальщик» (мастер по изготовлению зеркал), мы бы ожидали форму «Зеркальщиков». Однако здесь корень «зерь-» или «зер-» — это ключ к разгадке.

Вероятнее всего, в основе лежит архаичное слово «зерь» или «зеря». В русских говорах, особенно в архангельских и вологодских, «зерь» — это не только зрачок, но и в переносном смысле «пристальный взгляд», «зоркий глаз». Соответственно, «зерьщик» — это либо очень внимательный, наблюдательный человек, либо, что более правдоподобно, прозвище, данное за характерную особенность — широко раскрытые глаза или пристальный взгляд. Суффикс -щик в таком случае присоединился напрямую к основе «зерь», что грамматически допустимо в разговорной речи того времени.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает фамилию с глаголом «зеть» (зевать, глазеть). В этом случае «зерьщик» могло быть ироничным прозвищем зеваки или праздного наблюдателя. Однако форма «Зерьщиков» фонетически ближе именно к «зерь» (зрачок), чем к «зеть», так как от глагола чаще образовывались фамилии вроде «Зевунов» или «Зевакиных».

Сословно фамилия Зерьщиковых, скорее всего, относится к среде крестьян или посадских людей, а не к дворянству. Подобные фамилии на -щиков редко встречаются в родословных книгах знати, зато хорошо фиксируются в переписных книгах Русского Севера и Приуралья, где была развита ремесленная и промысловая специализация. Географически фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы, где прозвище «Зерьщик» закрепилось за конкретным родом. При разборе фамилии стоит учесть, что в старых документах она могла писаться через «я» — «Зярьщиков», что связано с диалектным произношением (яканьем), но корень остаётся тем же.