Фамилия Зевахины — один из примеров того, как давнее прозвище закрепилось в роду и дошло до наших дней в форме отчества. В её основе лежит прозвище Зеваха, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «зевать». Казалось бы, слово простое и всем знакомое, но в разных говорах у него были совершенно непохожие смыслы.

В литературном языке «зевать» означало «глазеть от безделья», «пропускать мимо ушей» или просто «томиться от скуки». Человек, который вечно стоял разинув рот или проявлял невнимательность, легко получал прозвище Зеваха. Однако в тамбовских говорах «зевать» значило «кричать, горланить, драть горло», и тогда прозвище доставалось обладателю зычного голоса. В орловском диалекте был и вовсе неожиданный оттенок — «прятаться и иногда показываться», то есть действовать урывками, играть в прятки. Получается, что предок Зевахиных мог быть либо рассеянным зевакой, либо громогласным заводилой, либо человеком с уклончивым, «играющим» характером.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Зевах- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Зевахи). В этом её отличие от фамилий на -ов: суффикс -ин чаще присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Географически фамилия Зевахин встречается в центральных и южных областях России — там, где были распространены диалекты, упомянутые выше.

Точную дату возникновения фамилии назвать сложно: массовое закрепление прозвищ в качестве фамилий у крестьян и мещан шло в основном в XVIII–XIX веках. Но сама модель — прозвище + -ин — очень старая, известная ещё в древненовгородских берестяных грамотах.