Фамилия Жамбовская — редкий случай, когда суффикс -ск- указывает не на польское или украинское происхождение, а на искусственное, часто семинарское, образование. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий в XVIII-XIX веках массово давали ученикам духовных училищ и семинарий. Основой для них служили названия церквей, сёл, городов или просто красивые, книжные корни. Слово «жамба» в русском языке отсутствует, но в западнославянских и балканских языках оно существует как диалектное или устаревшее — например, в польском żaba (лягушка) или żamb (зуб). Впрочем, прямое заимствование маловероятно.

Более правдоподобна версия, что фамилия Жамбовский/Жамбовская образована от топонима — названия населённого пункта Жамбово или Жамбов. Такие пункты встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, Польша). Если основатель фамилии был выходцем оттуда, то при переезде в центральную Россию его могли записать как «Жамбовский» — по месту прежнего жительства. Суффикс -ск- в этом случае указывает на принадлежность к месту: «тот, кто из Жамбова».

Однако женская форма — Жамбовская — закрепилась как родовая, то есть передавалась от отца или мужа. Скорее всего, носительница фамилии происходит из семьи, где мужчины носили вариант Жамбовский. Сама фамилия — не крестьянская и не купеческая в массе: в XIX веке фамилии на -ский/-цкий чаще встречались у духовенства, дворянства или разночинной интеллигенции. Поэтому предки Жамбовских могли быть либо священниками (семинаристами), получившими фамилию по названию прихода или села, либо мелкопоместными шляхтичами, переселившимися с запада.

В современной России фамилия Жамбовская крайне редка. По данным открытых источников, её носительницы сосредоточены в основном в европейской части страны, но без выраженного ареала. Встречаются также варианты написания с одной «с» (Жамбовская) — это следствие упрощения при записи в советских паспортах, когда двойные согласные нередко сокращали. Если вы ищете конкретные корни, стоит обратить внимание на метрические книги церквей западнорусских губерний (Могилёвская, Минская, Гродненская) и на списки семинаристов XIX века.