Фамилия Жарнаков — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике она образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Жарнака). Значит, основой послужило личное имя или прозвище Жарнак.

Сразу отметаем очевидную, но ложную связь с «жаром» или «жарить». В русском языке нет слова «жарнак» в значении, связанном с огнём. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «жар» (яр, ярык) со значением «светлый», «сияющий», «блестящий». Суффикс -нак/-лык часто образует имена и прозвища. Таким образом, Жарнак могло означать «светлый», «сияющий» человек — либо по цвету волос, либо по характеру. В казахском и татарском языках встречаются личные имена с похожей структурой.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «жарнак» (с ударением на второй слог) в некоторых говорах русского Севера. Там «жарнаком» могли называть бойкого, расторопного человека или, наоборот, того, кто «горит» на работе, не знает покоя. Однако эта гипотеза слабее тюркской, так как следов такого слова в письменных источниках почти нет.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Урала — зонам активного русско-тюркского контакта. Встречается она и у русских, и у крещёных татар, что подтверждает смешанный культурный фон. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — в дворянских родословных книгах Жарнаковы не фигурируют.

Сравните с однокоренными фамилиями: Жарнаков звучит как «сын Жарнака», а вот Жарников (от «жарник» — горшок для жара) идёт от совсем другой профессиональной основы. Если ваш предок был Жарнак, то, по всей видимости, он получил прозвище за внешность или характер, а не за ремесло.