Фамилия Жарылгап — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от распространённых «профессиональных» или «патронимических» русских фамилий, она, скорее всего, имеет тюркские или монгольские корни. Первое, что бросается в глаза, — это основа «жарыл-». В тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, башкирском) глагол «жарылу» (или «ярылу») означает «раскалываться», «трескаться», «разрываться». Однако в переносном смысле у этого корня есть и другое значение — «озаряться», «вспыхивать», «освещаться». Вторая часть, «-гап», может быть вариантом аффикса, образующего имя или прозвище, либо искажённым окончанием.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с казахским именем Жарылгап. В казахской ономастике существует имя Жарылқап (или Жарылкап), которое происходит от слова «жарылқау» — «миловать», «щадить», «даровать». Имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок был милостивым, или в благодарность за «дар» свыше. Со временем, при адаптации в русской среде, звук «қ» мог перейти в «г», а конечное «п» закрепиться. Таким образом, Жарылгап — это, скорее всего, русифицированная форма личного имени, которое стало фамилией без добавления типичных русских суффиксов (-ов, -ев). Такое явление характерно для фамилий тюркского происхождения, которые «застыли» в форме исходного имени.

Менее вероятна, но возможна связь с профессией или прозвищем. Если исходить из прямого значения «раскалывать», то предок мог быть, например, камнетёсом, дровосеком или человеком, занимавшимся расщеплением чего-либо. Но в таком случае фамилия скорее имела бы вид Жарылгапов или Жарылкин. Отсутствие суффикса — сильный аргумент в пользу того, что перед нами не прозвище, а имя, ставшее фамилией.

Географически фамилия встречается в основном среди казахов, а также в смешанных регионах России (Оренбургская, Астраханская области) и Средней Азии. В русском языке она не склоняется по падежам как типичная фамилия на согласный (мужская — Жарылгап, женская — Жарылгап), хотя в быту иногда встречается вариант склонения по мужскому роду («у Жарылгапа»), что неверно с точки зрения нормы.

Подводя итог: носитель фамилии Жарылгап, скорее всего, потомок человека, которого в тюркской среде назвали именем со значением «милостивый» или «дарованный». Фамилия сохранила эту форму без изменений, что делает её ценным свидетельством межкультурного взаимодействия и особенностей адаптации имён в русском языке.