Фамилия Жажкая звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её главная особенность — суффикс -к-, который встречается в русских фамилиях реже, чем -ов или -ин. Чаще всего такие фамилии образовывались не от имени отца, а от прозвища, которое давалось человеку по какому-то яркому признаку или действию. В основе фамилии лежит слово «жажда» — сильное желание пить, а в переносном смысле — страстное стремление к чему-либо. Прозвище Жажкой могли дать человеку, который часто и много пил, либо, что вероятнее, отличался неуёмной страстью к чему-то: работе, охоте, спорам или даже деньгам. В русских говорах слово «жажкий» иногда употреблялось в значении «жадный» или «завистливый», что также могло стать источником прозвища.

По модели образования фамилия Жажкая — типично «женская» форма, то есть принадлежит женщине. Мужской вариант, от которого она произошла, — Жажкий. Такие фамилии на -кий часто встречались на юге России и в украинских землях, где суффикс -к- был продуктивен. Скорее всего, предок носителя фамилии жил в одной из южнорусских или малороссийских губерний. В письменных источниках фамилия почти не встречается, что говорит о её редкости и локальном бытовании — возможно, она сохранилась в каком-то одном регионе или даже в нескольких сёлах.

Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Жажкий мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак. Важно, что фамилия не имеет отношения ни к каким дворянским родам — это народное, «уличное» прозвище, которое закрепилось в документах. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего будут Жажкин, Жажков — они встречаются чаще, но образованы по более стандартной модели с суффиксами -ин и -ов. Жажкая стоит особняком, и это делает её ценной для тех, кто изучает историю своей семьи: такая фамилия почти наверняка не была изменена или «облагорожена» при переписях, а значит, сохранила первоначальную форму прозвища.

Коротко: фамилия Жажкая происходит от прозвища Жажкий, которое давали человеку с сильной страстью или жаждой (в прямом или переносном смысле). Это редкая южнорусская фамилия, женская форма, без дворянских корней.