Фамилия Жбадинская — женская форма фамилии Жбадинский, и её стоит разбирать именно через мужской вариант. В основе лежит прозвище или именование Жбада, а суффикс -ин- указывает на принадлежность: «чей?» — Жбадин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Жбада. Окончание -ский в фамилии Жбадинский — типичный признак дворянских или шляхетских фамилий, особенно распространённых на западе и юго-западе России, в Беларуси и на Украине. Такая модель часто означала владельческий статус: Жбадинские могли быть помещиками, чьё имение или хутор назывался Жбадино или Жбадичи, либо выходцами из такой местности.

Само слово «жбада» в русских говорах имеет несколько значений. В диалектах Псковской и Тверской областей жбадой называли скупого, жадного человека. Однако у этого корня есть и другая линия: «жбан» — деревянная или глиняная посуда для питья, похожая на кружку с крышкой. Прозвище Жбада могли дать бондарю, делавшему такие сосуды, или любителю выпить. В ономастике известна фамилия Жбанов, образованная от той же основы, но с другим суффиксом, что подтверждает популярность этого корня в народной среде.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить, что основа восходит к древнерусскому имени Ждан (от «ждать»), но фонетически переход «жд» в «жб» маловероятен и не подтверждается диалектами. Поэтому версия с прозвищем от «жбады» или «жбана» — основная и наиболее убедительная.

Географически фамилия Жбадинский встречается в основном в западных областях России, а также среди потомков польской шляхты, где суффикс -ский был обязательным для благородного сословия. Встречается и вариант Жбадинская — он сохраняет родовую принадлежность, но не меняет этимологии. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкопоместных дворян или зажиточных крестьян, получивших фамилию по месту жительства или по прозвищу родоначальника.