Фамилия Жебрунова — женская форма от Жебрунов, а в её основе, скорее всего, лежит не книжное, а живое диалектное слово. Корень «жебр-» в русских говорах чаще всего связан с глаголом «жебрать» — то есть просить, попрошайничать, клянчить. В некоторых южнорусских и украинских диалектах «жебрун» — это нищий, попрошайка. Казалось бы, прозвище малоприятное, но в крестьянской среде XV–XVII веков такие имена давали не столько для обиды, сколько по случаю: «жебруном» могли прозвать ребёнка, родившегося в неурожайный год, или человека, который в детстве часто просил еду. Со временем прозвище закрепилось за родом и перешло в фамилию.

Модель образования проста: основа «Жебрун» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына Жебруна» или «человека из дома Жебруновых». Окончание -а в женском варианте фамилии — чисто грамматическое, по роду носительницы. Интересно, что фамилия довольно редкая и имеет яркую региональную привязку: по данным открытых источников, большинство Жебруновых исторически сосредоточено в Курской, Белгородской и Воронежской областях — как раз в зоне распространения южнорусских говоров, где слово «жебрать» было в ходу.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с польским «żebro» (ребро) или с фамилией Жебровский. Но в таком случае ожидалось бы окончание -ский или форма «Жебров», а не «Жебрун». Кроме того, польское влияние в южнорусских чернозёмных губерниях было слабее, чем в западных. Поэтому версия с нищенством остаётся основной — не лестная, зато честная, как и сами крестьянские прозвища, из которых вырастали русские фамилии.

Суффикс -ун в основе указывает на деятеля по характерному действию (ср. «бегун», «говорун», «крикун»). То есть Жебрун — это человек, который постоянно «жебрает». В словаре Даля «жебрать» отмечено как курское и воронежское слово, что ещё раз подтверждает географию фамилии. Таким образом, предки современных Жебруновых — скорее всего, крестьяне из южных губерний, получившие фамилию по прозвищу, которое когда-то точно описывало поведение или обстоятельства жизни их далёкого родоначальника.