Фамилия Жеброва — женская форма, а мужская, Жебров, встречается реже. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Жебр. Слово «жебр» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое именно породило фамилию, стоит заглянуть в диалектные словари.

Самая вероятная версия: в псковских и тверских говорах «жебром» называли скупого, жадного человека, скрягу. Это значение родственно слову «жабровать» — скупиться, жадничать. Прозвище Жебр могли дать либо прижимистому хозяину, либо, наоборот, тому, кто постоянно просил, клянчил — в некоторых говорах «жебрить» означало «побираться». Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо известным скрягой, либо нищим, что в крестьянской среде было не столько оскорблением, сколько бытовой характеристикой.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с украинским или белорусским словом «жебрій» — так называют растение из семейства губоцветных, пикульник. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, жившему в зарослях этого сорняка или занимавшемуся его сбором (в народной медицине пикульник использовали). Однако в русском ономастиконе эта версия слабее: ареал фамилии Жебровых — преимущественно северо-запад России, где «жебр» в значении «скупец» фиксируется надёжно.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Жебров — буквально «сын Жебра». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. Сравните с однокоренными фамилиями Жабров, Жабрев — они образованы от того же корня, но с другим чередованием гласных (е/а), что ещё раз подтверждает диалектную природу исходного слова.