Фамилия Жегар — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. По сути, это застывшее прозвище, которое не стали «русифицировать» добавлением патронимического окончания. Такое встречается нечасто и обычно указывает на относительно позднее оформление фамилии или на то, что носитель был выходцем из среды, где фамилии складывались стихийно, без участия канцелярии.

Корень слова — «жег-» (от «жечь»). Самый прямой путь: прозвище Жегар могли дать человеку, имевшему дело с огнём. Это не обязательно кузнец — кузнецов чаще называли по инструменту (Молот, Коваль). Жегар — тот, кто жжёт: угольщик (выжигал древесный уголь), стеклодув (работа с огнём в печи), смолокур или даже истопник. В южных и центральных губерниях России так могли прозвать человека, выжигавшего лес под пашню (огневое земледелие — подсека). В говорах слово «жегарь» встречается именно в значении «угольщик» или «обжигальщик извести».

Есть и вторая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная. В некоторых диалектах «жега́» означало крапиву (от «жечься»). Тогда Жегар — это человек, получивший прозвище по характеру: колкий, язвительный, «жгучий» на язык. Такие прозвища по свойствам жгучих растений (Крапивин, Жгун) были распространены, и форма Жегар могла возникнуть параллельно.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинско-белорусским землям. Там суффикс -ар (в белорусском и украинском произношении — -яр) активно использовался для названий профессий: ганчар (гончар), бондар, столяр. Жегар — «тот, кто жжёт» — вписывается в этот ряд. В русских центральных губерниях фамилия встречается реже, но в единичных случаях могла быть занесена переселенцами.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия не получила «украшающего» суффикса. Если бы предка звали Жегарь (с мягким знаком), то потомки могли стать Жегаревыми. Но форма Жегар осталась неизменной, что делает её похожей на фамилии польского или западноукраинского образца (типа Коваль, Гончар). Это косвенный маркер того, что фамилия закрепилась в среде, где патронимические суффиксы не были обязательны.

Итог: скорее всего, первый носитель фамилии Жегар профессионально имел дело с огнём — был угольщиком, смолокуром или обжигальщиком. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище отражало его острый, «жгучий» нрав.