Фамилия Жигар, скорее всего, восходит к прозвищу Жигарь. В русских говорах «жигарь» — это не только тот, кто жжёт или поджигает, но и зачинщик, коновод, человек, который затевает игры и затеи, «поджигая» других своим задором. Такое прозвище мог получить бойкий, энергичный человек, увлекающий за собой окружающих.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «жигар» (усечённый вариант от «жигарь») и нулевой суффикс. В отличие от более распространённых фамилий на -ов (Жигаров), форма Жигар характерна для украинской или южнорусской традиции, где нередко оставляли прозвище в чистом виде, без патронимического суффикса.

В исторических документах встречаются родственные фамилии: у С. Б. Веселовского упоминаются Жигалов Иван Карпов (1606 г., Новгород) и Жигалов Григорий Гаврилович (1627 г.). Сама фамилия Жигар в письменных источниках встречается реже, что делает её более редкой и локальной. Возможно, она бытовала в южных регионах или среди казачества, где любили короткие, звучные прозвища.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на первый, так и на второй слог. Вариант Жи́гар (с ударением на «и») ближе к исходному прозвищу, а Жига́р — к украинской произносительной норме. Оба варианта имеют право на жизнь, и выбор часто зависит от региональной традиции семьи.