Фамилия Желдыбкин образована от мирского имени Желдыбка. В древнерусской традиции имя Желдыбка связывают с нарицательным «желда» — трава. До крещения Руси такие имена давали детям, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, защищала его. Родители, называя сына Желдыбкой, желали ему расти здоровым и крепким, как трава в поле.

Словообразовательная модель проста: к основе Желдыбк- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Желдыбкин). В русской ономастике это типичная патронимическая фамилия, закрепившаяся в форме притяжательного прилагательного.

Сам корень «желд-» встречается и в других древнерусских именах и прозвищах. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются московский ямщик Желдыба Якуш (XVI век) и нижегородский посадский человек Желдыбин Никифор. Эти записи показывают, что имена с этим корнем бытовали в разных слоях общества — и среди служилых людей, и среди посадских. Фамилия Желдыбкин, вероятно, возникла в центральных или поволжских землях, где такие именования фиксировались документально.

Суффикс -бк- в основе Желдыбка — редкий, он придаёт имени уменьшительно-ласкательный оттенок. Поэтому Желдыбка могло быть домашним, семейным прозвищем, а не официальным именем. Со временем это прозвище закрепилось за родом и передалось потомкам уже как фамилия.