Фамилия Желдыбины — редкий пример того, как тюркское прозвище прижилось в русской среде и закрепилось через фамильный суффикс. В основе фамилии лежит личное прозвище Желдыба. Его происхождение, скорее всего, тюркское. Самая правдоподобная версия возводит прозвище к киргизскому «желдык» (храбрость, отвага) или казахскому «жылдым» (быстрый в действиях, решительный). Желдыбой называли человека смелого, резкого, не медлительного в поступках.

Словообразовательная модель проста и типична для русского севера и центра: к основе Желдыб- добавили суффикс -ин. Такие фамилии (на -ин) образовывались от слов, оканчивающихся на -а/-я. В данном случае — от прозвища Желдыба. Форма «Желдыбины» — это множественное число, указывающее на род или семью.

Первые письменные упоминания относятся к началу XVII века. В источниках, на которые ссылается историк С. Веселовский, встречаются: Желдыба Якуш, ямщик (1638 год, Москва), и Желдыбин Никифор, посадский человек (1611 год, Нижний Новгород). Оба упоминания говорят о том, что носители фамилии относились к служилым и посадским людям — не к знати, а к свободному податному населению. Ямщик Желдыба — прямая иллюстрация того, что прозвище могло принадлежать человеку подвижному, быстрому, что хорошо сочетается с казахской версией значения.

Фамилия не получила широкого распространения и осталась довольно редкой. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, что совпадает с зоной активных тюркско-славянских контактов в XVI–XVII веках.