Фамилия Желиговская — типичный пример «географической» модели, самой распространённой среди польской и западнорусской шляхты. Она образована от названия места — скорее всего, от поселения Желигово или Желигов. Суффикс -ский/-ская в таких фамилиях указывает на то, что её первый носитель был владельцем или уроженцем этого имения. В польской традиции фамилии на -ский считались дворянскими, и многие из них позже перешли в русскую среду через Речь Посполитую.

Корень фамилии — Желиг- — восходит к древнепольскому или западнославянскому слову «żelig» (или «żeliga»), которое означало «сильный», «крепкий», а в переносном смысле — «упрямый» или «суровый». В некоторых говорах это слово связывали с понятием «железо» (ср. польск. żelazo), то есть прозвище могло относиться к человеку с твёрдым характером или к кузнецу. Но для фамилии Желиговская более вероятна именно топонимическая версия: прозвище или название поселения дали по характерной черте местности или по первопоселенцу.

В русских документах фамилия встречается редко и почти всегда с ударением на второй слог — Желиго́вская. Это указывает на её польское происхождение: в польском языке ударение фиксированное на предпоследнем слоге. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, эта модель сохранила память о шляхетском статусе предков. Скорее всего, носители фамилии принадлежали к мелкопоместной шляхте, которая после разделов Польши оказалась в составе Российской империи и со временем перешла в крестьянское или мещанское сословие.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — Виленской, Гродненской, Минской, а также к современной Беларуси и восточной Польше. Встречаются и варианты написания: Желиговский (мужская форма) и Желиговская (женская). Иногда путают с фамилией Желяговская, но это самостоятельный ономастический ряд с другим корнем.

Если искать однокоренные фамилии, то это Желигов, Желига, Желинский — все они восходят к тому же древнему прозвищу. Но Желиговская — единственная, кто сохранил в суффиксе прямую привязку к конкретному месту. Для человека, носящего эту фамилию, это означает, что его предки почти наверняка имели землю или дом в деревне с названием, которое сегодня уже может быть утрачено.