Фамилия Желковская — фонетический вариант фамилии Жолковская, и её история уходит корнями в топоним Жолква (или Жолкев). Это город на западе Украины, в Львовской области, стоящий на реке Свинья. В советское время, с 1951 года, его переименовали в Нестеров, но историческое название вернулось. Впервые поселение упоминается в 1368 году как село Винники, а статус города и имя Жолква получило в 1598 году. Сама местность — ключевой узел древних путей Червоной Руси: здесь сходились границы Галиции, Волыни, Звенигородского и Белзского княжеств. У подножия горы Гарай — крутого уступа Расточья высотой 150 метров — пересекались дороги из Галича и Львова на Белз и Холм. Скорее всего, основатель рода Желковских был выходцем именно из этого города: фамилии на -ский/-цкий в польской и западнорусской традиции часто указывали на дворянское происхождение или место жительства предка.

Есть и вторая версия, менее географическая и более бытовая. Согласно ей, фамилия образована от прозвища Желковый, которое связывают с глаголом «желкнуть» — «становиться жёлтым» или «вянуть». Такое прозвище могли дать человеку по двум причинам: либо он был мастером по окраске тканей или кожи (жёлтый цвет — один из самых ходовых в ремесле), либо так называли пожилого, поблекшего с годами человека. Обе версии не исключают друг друга: фамилия могла возникнуть независимо в разных семьях, просто звучание со временем привело их к единой форме Желковская. Потомок человека по прозвищу Жолковский (или Желковый) со временем закрепил за собой и своей семьёй именно это окончание, типичное для польско-украинского пограничья.