Фамилия Желтковская — типичный пример польской фамильной модели, которая позже закрепилась и на восточнославянских землях. Её основа — прозвище Желток, которое напрямую связано с польским прилагательным żółty, то есть «жёлтый». Скорее всего, такое прозвище давали человеку по внешнему признаку: светлым волосам, бледной или желтоватой коже. В польской ономастике прозвища, образованные от названий цветов, встречаются часто и обычно указывают на самую заметную черту внешности.

Суффикс -ск- в окончании фамилии указывает на её шляхетское или, как минимум, землевладельческое происхождение. В Польше и Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий первоначально закреплялись за дворянами, владевшими поместьем, название которого становилось родовым. Однако со временем эта модель распространилась и на другие сословия, особенно в западных губерниях Российской империи. Фамилия Желтковская могла возникнуть как от прозвища отца (Желток), так и от названия имения Желтков или Желтково — такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины.

В истории известен гетман Станислав Желтковский, живший на рубеже XVI–XVII веков. Это одна из заметных фигур польско-литовской истории, и его фамилия имеет ту же основу. В более позднее время носители фамилии фиксируются уже в Сибири. В Книге памяти Иркутской области упоминается поляк Карл Викентьевич Желтковский, родившийся в 1890 году в литовской деревне Воронишки. Эта запись подтверждает, что фамилия была распространена среди поляков, сосланных или переселившихся в восточные регионы империи.

Словообразовательно фамилия Желтковская прозрачна: корень желт- (от żółty), суффикс -ок (уменьшительный или прозвищный), затем фамильный суффикс -ов- и окончание -ская. Иногда встречается вариант без суффикса -ов- — просто Желтковский, но это скорее вопрос адаптации к русской грамматике. В любом случае, фамилия указывает на польские или западнорусские корни её первых носителей.