Фамилия Желиванов — хороший пример того, как одно неосторожное прозвище или особенность речи давали начало целому роду. В её основе лежит, скорее всего, слово «желива» — диалектный вариант слова «желва» (шишка, опухоль, нарыв) или «желвак» (железа, нарост). Человек мог получить прозвище Желиван из-за заметной шишки на теле, болезни желез или даже из-за характера, который сравнивали с «шишковатым», то есть неуживчивым, колким.

Модель образования проста и типична для русских фамилий центральных и северных областей: суффикс -ов присоединился к прозвищу Желиван. Это указывает на то, что родоначальника звали именно так, а его потомки стали Желивановыми — «чьи?» — принадлежащие Желивану. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Жели́ванов.

Версия с «железом» или «железным» человеком («желе» в диалектах — крепкий, твёрдый) менее вероятна. Для этого скорее подошла бы форма «Железнов» или «Железов». А вот связь с глаголом «желить» (жать, давить) или «жалить» возможна, но тогда прозвище носило бы иной смысл — «тот, кто жалит, язвит». Однако форма «Желиван» тяготеет именно к существительному «желива/желва».

Фамилия редкая, не распространена широко. Встречается в основном в старых переписях Тверской, Псковской и Новгородской губерний — там, где «желивали» говорили чаще, чем «шишками». Это указывает на северо-западное или центральное происхождение рода.

Среди однокоренных фамилий — Желваков, Желванов, Желин. Все они образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Желиванов стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ан (как в прозвищах Селиван, Роман, Иван), что делает его не просто описательным, а личностным — прозвище звучало почти как имя.

Таким образом, предки современных Желивановых — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие уличное прозвище по внешней примете или особенности нрава. Никакого дворянского титула или громкой истории за фамилией не числится, но именно в этом и состоит её ценность: она хранит живую, бытовую речь русского Севера.