Фамилия Желязовский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Её основа — название населённого пункта, скорее всего, Желязово или Желязовице. Такие топонимы встречаются в Польше и на западе Беларуси, в зоне польского культурного и языкового влияния. Суффикс -ский в фамилиях этого типа указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на присоединённых к Российской империи землях такую модель обычно получали владельцы поместья или выходцы из него.

Корень желяз- напрямую связан со словом «железо» (по-польски żelazo). Первый владелец усадьбы Желязово мог носить прозвище Желяза — «железный» человек, либо место получило имя из-за месторождений руды или кузнечного промысла. В любом случае, фамилия Желязовский — это «тот, кто из Желязова», а не сын кузнеца или торговца железом. Окончание -ский не даёт этому прозвищу превратиться в патроним (как было бы с суффиксом -ов или -ин), а закрепляет за родом статус и местность.

В русском языковом пространстве фамилия встречается редко и почти всегда среди потомков польской шляхты, переселившейся в XIX веке в центральные губернии или на Украину. Встречается вариант написания Желязовский через «ё» или с одной «з», но исходная форма именно с «е» и двойным «з» — она ближе к польскому żelazny (железный). Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из мелкопоместной шляхты западных губерний, а его фамилия — не прозвище, а топонимический отпечаток родового гнезда.