Фамилия Желязина образована от прозвища Желязо, которое в русских говорах имело несколько значений. Самое прямое — «железо», поэтому прозвище могли дать человеку, связанному с обработкой металла. На Урале, например, Желязом называли кузнеца — ремесло уважаемое и заметное в общине. В других регионах так могли прозвать торговца железом или работника завода. Не исключено, что прозвище носило переносный смысл и подчёркивало твёрдость характера, несгибаемую волю родоначальника.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе Желяз- (диалектный вариант слова «железо») добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилии на -ин чаще всего образовывались от основ на -а, -я и означали «чей?» — то есть «сын Желязы» или «потомок Желязо». Встречаются и однокоренные фамилии: Желязков, Железкин, Железнов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами, что говорит о независимом возникновении в разных местностях.

Географически фамилия Желязина тяготеет к северным и уральским регионам — там, где были развиты кузнечное дело и металлургия. В современных справочниках фамилия встречается редко, что позволяет предположить её локальное происхождение: род мог быть немногочисленным или сосредоточенным в одной области.