Фамилия Желязкова происходит от прозвища Желязок, которое восходит к существительному «железо». Возможно, что основатель рода Желязковаых работал на заводе. Прозвище Желязок могло отражать стойкость характера, силу воли родоначальника. Также возможно, что прозвище Желязок образовано от польского слова želazko - «утюг». В таком случае, Желязком могли прозвать крупного человека или торговца утюгами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Желязок, со временем получил фамилию Желязкова.