Фамилия Желяско — редкий пример, где корень понятен, а вот суффикс сбивает с толку. Если отбросить окончание, основа «Желяск-» не вписывается в привычные русские словообразовательные модели. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения с суффиксом -к-о, который в этих языках образует прозвища и фамилии от прилагательных или глаголов. Ударение, как правило, падает на второй слог: Желя́ско.

Корень «желя-» восходит к древнерусскому «желя» — печаль, горе, скорбь. Это слово хорошо известно по «Слову о полку Игореве» («желя» как плач по погибшим). Значит, прозвище Желя, от которого пошла фамилия, могли дать человеку мрачному, печальному, постоянно жалующемуся на жизнь. Впрочем, в народе прозвища часто давали «от противного»: так могли назвать и весельчака, чтобы сбить спесь. Параллель — фамилии Желябов, Желябужский, где корень тот же.

Суффикс -ск-о в фамилии Желяско встречается реже, чем в типичных украинских фамилиях на -енко или -ук. Он характерен для западноукраинских и белорусских земель, особенно для Полесья и Волыни. В этой модели суффикс -ск- может указывать на происхождение от географического названия (например, село Желяски), но такое название не зафиксировано в крупных справочниках. Вероятнее, что -ск-о здесь — просто вариант прозвищного суффикса, который «приклеился» к основе для благозвучия.

В польском языке есть слово «żal» (жаль, печаль), и фамилия Żelasko встречается в Польше. Не исключено, что русская фамилия Желяско — результат адаптации польской Żelasko, особенно если предки жили на границе культур. В любом случае, социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: такие прозвищные фамилии редко встречались у дворян.

Итог простой: фамилия Желяско рассказывает о прозвище предка, связанном с эмоцией печали, и указывает на его вероятные корни в украинском или белорусском Полесье.