Фамилия Желяскова — женская форма фамилии Желясков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, от которого она образована. Чтобы понять корни, нужно разобрать основу «Желяск-». Здесь почти наверняка лежит диалектное или устаревшее слово «желяска» — так в некоторых русских говорах называли нечто скользкое, гладкое, возможно, наледь или обледенелую поверхность. Сравните с глаголом «желзить» (скользить) и родственным «желдь» (влажность, слякоть). Таким образом, прозвище Желяско могли дать человеку с соответствующей внешностью или манерой поведения — скользкому, увертливому, либо, напротив, тому, кто постоянно падал на льду. Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с болгарским словом «желя» (жалеть, скорбеть), но для русской фамилии это экзотика, и первое объяснение выглядит куда правдоподобнее.

Суффикс «-ов» (в мужской форме) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный или -о. Желяско — это исходное прозвище, а Желясков — буквально «сын Желяско» или «из рода Желяско». Форма Желяскова, соответственно, означает «жена или дочь Желяскова». Географически фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное распространение. Встречается она преимущественно в южнорусских областях и на Украине, где говоры сохранили больше архаичных и диалектных слов, таких как «желяска». В центральных и северных регионах России эта фамилия почти не фиксируется.

Интересно, что фамилия Желясков (и Желяскова) могла возникнуть и как вариант более распространённой Желязков (от «желязо» — железо), с характерной для некоторых говоров заменой «з» на «с». Однако это лишь версия, не подкреплённая массовыми данными. В любом случае, перед нами фамилия, образованная от живого, образного прозвища, которое в современном языке почти исчезло. Носительница фамилии Желяскова может считать, что её предок был либо человеком с характером «скользкого» типа, либо просто жил в местности, где слово «желяска» было в ходу. Точных сведений о дворянском или крестьянском происхождении фамилии нет — скорее всего, она относится к числу крестьянских или мещанских, поскольку прозвищная основа выдает народное, нецерковное происхождение.