Фамилия Жемойдина — женская форма от Жемойдин, и её разговорный, почти бытовой суффикс -ин сразу подсказывает, что перед нами не дворянский род, а простая крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища или имени отца. Суффикс -ин в русской ономастике указывает на принадлежность: «чей?» — «Жемойдин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Жемойда.

Основа фамилии — слово «жемойда» — звучит не по-русски, и это ключ к её происхождению. Скорее всего, корень восходит к литовскому или белорусскому языку. В литовском есть слово žemaitis — «жемайт», то есть житель исторической области Жемайтия (Жмудь). На русский лад такое прозвище могли переделать в «Жемойда» — так называли выходца из этих земель, человека с западных окраин Великого княжества Литовского. В белорусских говорах «жемойда» могло означать и просто «литвин», «человек из Литвы».

Есть и вторая, менее популярная версия: от диалектного глагола «жемонить» — ворчать, ныть, или от «жеманиться» — кривляться. Тогда Жемойда — это прозвище по характеру: капризный, привередливый человек. Но эта гипотеза слабее: слишком уж явно корень перекликается с литовской географией, а фамилии с этнической привязкой (Литвин, Поляк, Немец) встречаются сплошь и рядом.

Географически фамилия Жемойдина тяготеет к северо-западу России и Беларуси — к Смоленской, Псковской, Брянской областям, а также к Литве и Латгалии. Там, где веками жили смешанные русско-литовские общины, такие прозвища давали без обид — просто как метку «откуда родом». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мелкими ремесленниками, а родом — из тех мест, где русский язык встречался с балтийским.