Фамилия Жердзицкая — редкая, и её разговор с картой и словарём начинается не с очевидного корня, а с вопроса о суффиксе и географии. Окончание -ская указывает на польско-белорусское или украинское происхождение: так образовывали фамилии дворянские и шляхетские, но позже — и крестьянские, по названию места жительства. То есть Жердзицкий/Жердзицкая — это «тот, кто родом из Жердзиц» или «из Жердзицка».

Где искать это место? Скорее всего, корень связан со словом «жердь» — длинная тонкая палка, шест. В славянских говорах «жердь» могла означать и межевой знак, и перекладину в изгороди, и даже прозвище высокого и худого человека. Если топоним Жердзицы или Жердзицк существовал (а такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины), то фамилия — чисто топонимическая: предок получил её по деревне или усадьбе, где владел землёй или жил.

Менее вероятная, но возможная версия — через польское żerdź (жердь) и суффикс -icki/-icki, который иногда давал вариант написания с «дз» под влиянием местного произношения. В таком случае фамилия могла возникнуть не от названия села, а от прозвища: Жердзя — человек долговязый или, наоборот, тот, кто делал жерди для заборов. Форма Жердзицкая — женская, и в старых документах она почти всегда указывала на замужнюю женщину или дочь из семьи Жердзицких.

В польской ономастике фамилии на -цкий (-cki) чаще принадлежали мелкой шляхте, которая брала фамилию по имению. Если ваши предки носили эту фамилию в Российской империи, то в метриках XIX века вы, скорее всего, найдёте их в западных губерниях — Гродненской, Виленской, Волынской. Точных данных о массовой распространённости нет, но фамилия явно не городская и не крестьянская в позднем смысле: носители, вероятно, были либо однодворцами, либо обедневшими дворянами, осевшими на земле.

Коротко: Жердзицкая — это «из Жердзиц» или «жердяная», с корнем, указывающим на жердь либо как географический объект, либо как прозвище. Фамилия редкая, шляхетского типа, и её история упирается в конкретное место, которое, возможно, сохранилось на картах Польши или Беларуси.