Фамилия Жереновская образована от мужской формы Жереновский, а та, в свою очередь, почти наверняка — от географического названия. В основе лежат топонимы вроде Жереново, Жериновка или Жериново. Такой тип фамилий («-ский») в классическом виде указывал на владельца поместья или выходца из местности с таким именем. Носитель прозвища Жереновский был, скорее всего, либо помещиком, владевшим селом Жереново, либо крестьянином, переселившимся оттуда.

Однако есть и вторая версия, не связанная с названием деревни. Фамилия могла пойти напрямую от прозвища Жереный. В этом случае в основе лежит слово «жир»: чередование гласных и/е возникло из-за произносительной нормы — в безударном положении «е» звучит почти как «а», а на письме закрепилось через «е». Прозвище Жереный описывало внешность: полноту, тучность. В крестьянской среде такое прозвище нередко указывало и на достаток — полный человек считался зажиточным, сытым.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия заканчивается на «-ская», а не на «-ов» или «-ин». Это типичная «географическая» модель для польской, украинской и русской знати (шляхты и дворянства), но в XIX веке её массово перенимали и крестьяне, особенно после отмены крепостного права. Так что предки могли быть как помещиками, так и простыми крестьянами, взявшими фамилию по названию родной деревни.

В исторических документах фамилия встречается. Например, в Книге памяти Нижегородской области записан Жереновский Георгий Николаевич, родившийся в 1901 году в селе Аненково Куйбышевской области. Это подтверждает, что фамилия бытовала в Поволжье, а её носители были потомками переселенцев из западных губерний, где топонимы на «-ово» и «-ино» особенно часты.

Итог: перед вами фамилия, в основе которой почти наверняка лежит название населённого пункта. Если ваши предки были дворянами, они владели землёй в Жеренове. Если крестьянами — они оттуда родом. Версия с прозвищем Жереный (от «жир») тоже возможна, но менее вероятна: топонимический след встречается чаще, чем прозвищный, у фамилий с суффиксом «-ский».