Фамилия Жибовская — женская форма фамилии Жибовский, и её разговорная версия — Жибовская. В основе, скорее всего, лежит прозвище или имя Жиба. Это мог быть вариант древнерусского нецерковного имени Жиба, которое, по одной из версий, связано с глаголом «жибить» — в северных говорах так говорили о том, кто гнёт, ломает, мнёт. Человек с таким прозвищем мог быть сильным, упрямым или, наоборот, неуживчивым — «гнущим свою линию».

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по польской или западнорусской модели. Фамилии на -ский/-ская чаще всего носили дворяне или шляхта, но в XIX веке они распространились и среди духовенства, а позже — среди крестьян, особенно на территории современных Беларуси, Украины и западных областей России. Так что Жибовские могли быть выходцами из шляхетского рода, либо фамилию дали семинаристу при поступлении в духовное училище — по названию села или по прозвищу отца.

Топонимическая версия тоже возможна: на карте есть несколько небольших деревень с названием Жибово (например, в Псковской области и на Смоленщине). В таком случае Жибовские — это те, кто родом из Жибова. Фамилия редкая, в списках массовых не значится, что говорит о её локальном происхождении. Встречается она в основном в Беларуси, а также в России — в центральных и северо-западных областях.

В написании важно: окончание -ая — это женский род, мужской вариант — Жибовский. Если вы встретили фамилию в документах как Жибовская, значит, речь идёт о женщине.