Фамилия Жигит — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. В основе лежит тюркское слово «жигит» (или «джигит»), которое в языках Кавказа, Средней Азии и у татар означает «молодой, удалой парень», «наездник», «витязь». В русский язык слово вошло через казачью и кавказскую среду, где джигитом называли лихого всадника, смельчака, искусного в джигитовке.

Скорее всего, фамилию дали не просто за национальность, а за характер или образ жизни. Первым носителем мог быть русский казак, которого за отчаянную удаль в седле прозвали Жигитом, или татарин, принявший православие и получивший фамилию по прежнему прозвищу — такая практика была распространена. Модель образования здесь простейшая: прозвище перешло в фамилию без оформления суффиксом, что для русского языка нетипично и указывает на позднюю фиксацию или на то, что фамилия сложилась в среде, где русские фамильные суффиксы не были обязательны (например, у терских или кубанских казаков).

В отличие от распространённых фамилий вроде Джигитов, форма Жигит встречается редко. Сравнение с однокоренными показывает, что суффиксальный вариант — более «обрусевший», а бессуффиксный сохраняет исходное звучание и часто указывает на недавнее появление фамилии в русской среде. Географически фамилия тяготеет к югу России: Ставрополье, Ростовская область, Краснодарский край, а также к Поволжью, где сильны тюркские влияния.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: прозвище могли дать не за наездничество, а за внешность или манеру держаться — «жигит» в переносном смысле означало «щеголь», «молодец». В любом случае, фамилия Жигит — краткая и звонкая характеристика, закреплённая за родом, где предок явно выделялся среди окружающих.