Фамилия Жигляева хранит память о прозвище дальнего предка — Жигляй. Слово «жигляй» не встречается в современных словарях, но его значение восстанавливают через несколько версий, каждая из которых рисует разный портрет человека.

Наиболее вероятная основа — белорусское «жигало», означающее «острослов». Если допустить, что в прозвище произошло выпадение корневого гласного (жигало → жигло → жигляй), то Жигляем называли человека с острым языком, насмешливого и весёлого. В том же ряду стоит и другое значение слова «жигало» — зачинщик, тот, кто «поджигает» других, заводила игр и затей. Такое прозвище давали активному, деятельному человеку, вокруг которого кипела жизнь.

Есть и версия, уводящая к латышским корням: слово žigls переводится как «проворный, расторопный, скорый». В этом случае прозвище Жигляй характеризовало быстрого и ловкого человека, не склонного к медлительности.

Наконец, не стоит сбрасывать со счетов профессиональную версию: в старину жигалем называли рабочего-углежога. Если прозвище пошло от этого слова, то предок Жигляевых занимался выжигом древесного угля — тяжёлым и важным ремеслом.

Какая из этих версий верна для вашей семьи, сказать трудно. Но в любом случае фамилия Жигляева образована по стандартной русской модели: к основе Жигляй добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), и потомки человека с таким прозвищем получили фамилию, которая передаётся уже несколько столетий.