Фамилия Жиглий — редкая и неочевидная для бытового восприятия: на слух она кажется то ли польской, то ли украинской, но её корень ведёт совсем в другую сторону. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать не столько окончание, сколько основу.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «жигать» или «жигнуть» — в южнорусских и украинских говорах так означало «жечь», «обжигать», «палить». Соответственно, «жиглий» — тот, кто жжёт, или, шире, человек с острым, «жгучим» характером. Прозвище могли дать либо кузнецу, работавшему с огнём, либо вспыльчивому, резкому на язык человеку. Суффикс -ий здесь не фамильный, а скорее адъективный, как в старых русских прозвищах (сравните: «Жиглый» — «жгучий»). В украинской традиции такая форма тоже встречается, но реже, чем на -енко или -ук.

Есть и другая, более спорная гипотеза: от литовского «žiglys» — «стрела» или «жало». Это могло бы объяснить географию фамилии, если её носители жили на границе с Литвой или в бывших литовских землях (современная Беларусь, Смоленщина). Но литовская версия слабее: в польских и белорусских фамилиях на -ий такое корневое слово почти не зафиксировано, а вот русская диалектная база — прямая и убедительная.

Фамилия Жиглий — штучная, её нет в массовых списках дворянских или крестьянских родов. Это значит, что предки, скорее всего, были вольными крестьянами или мещанами, а сама фамилия закрепилась в одном-двух сёлах. Если ваш предок носил её, он мог быть кузнецом, печником или просто человеком с горячим нравом — и прозвище, данное ему, со временем стало родовым именем.