Фамилия Жигжитова образована от мужского имени Жигжит, которое, скорее всего, имеет бурятское или монгольское происхождение. В тибетском языке, оказавшем огромное влияние на бурятскую и монгольскую ономастику через буддизм, существует слово «жигжит» (тиб. «джигджед»), означающее «устрашающий», «грозный». Это один из эпитетов божеств-защитников (дхармапал) в буддийском пантеоне, например, Ямантаки или Махакалы. Таким образом, имя Жигжит могло быть дано ребёнку как защитное, с пожеланием покровительства грозного божества, или как имя, посвящённое этому божеству.

Суффикс -ов- в окончании фамилии (Жигжит-ов-а) — классическая русская патронимическая модель, указывающая на принадлежность к роду. В русской традиции фамилии на -ов образуются от имён, прозвищ или названий, оканчивающихся на твёрдый согласный. Женская форма Жигжитова говорит о том, что носительница происходит из рода Жигжитовых, то есть является дочерью или женой человека по имени или прозвищу Жигжит. Мужская форма — Жигжитов.

Географически фамилия Жигжитова (и Жигжитов) распространена преимущественно в Бурятии, Забайкальском крае и Иркутской области, то есть в регионах компактного проживания бурятского народа. Это типичная бурятская фамилия, адаптированная к русской словообразовательной модели. Встречается она и у калмыков, чей язык и культура близки монгольским.

Стоит отметить, что изначально бурятские фамилии в современном понимании отсутствовали — люди пользовались родовыми названиями или отчествами. Массовое закрепление фамилий у бурят произошло в XIX–XX веках, в основном под влиянием русской административной системы. Поэтому фамилия Жигжитова — относительно позднее явление, фиксирующее личное имя предка, которое, в свою очередь, несёт в себе глубокий религиозно-культурный пласт, связанный с буддийской традицией. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а имя-оберег, отражающее духовный мир народа.