Фамилия Жирчихина — женская форма фамилии Жирчихин, и её разговорная или диалектная природа заметна сразу. В отличие от стандартных фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь работает редкий суффикс -ихин, характерный для северных и северо-западных регионов России, особенно для Архангельской, Вологодской и Вятской губерний. Такие фамилии (сравните: Борзыхин, Меньшихин) образовывались от прозвищ в форме родительного падежа множественного числа: «из рода Жирчихи» — то есть «чей?» — «Жирчихин». Иными словами, носитель фамилии — потомок человека, которого в деревне звали Жирчиха.

Основа фамилии — «жир» — на первый взгляд намекает на тучность или зажиточность. Однако в русских говорах у слова «жир» было и другое значение: «достаток», «богатство», «лучшая часть чего-либо». Прозвище Жирчиха могли дать не обязательно полному человеку — скорее зажиточному крестьянину, хозяину с крепким хозяйством, которого считали «жирующим», то есть благополучным. Суффикс -их- в основе прозвища (Жир + их + а) — характерная северная модель, превращавшая личное прозвище в фамильное обозначение целого семейства: в деревне говорили «Жирчихи» — дом или род Жирчихи.

С точки зрения словообразования, фамилия Жирчихина стоит в одном ряду с такими же «ихинскими» фамилиями, как Глухихин, Молчихин, Скорбихин. Они все указывают на то, что предок был известен в своей общине под прозвищем, которое затем закрепилось за всем родом. В официальных документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто упрощали до формы на -ов, но в народной среде «ихинский» вариант держался долго, особенно в среде государственных и черносошных крестьян Русского Севера.

Сословная принадлежность предков Жирчихиных, скорее всего, была крестьянской, но не монастырской или помещичьей — северные «ихинские» фамилии редко встречаются у дворян. Встречаемость фамилии сегодня очень низкая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, родословная уходит корнями в одну-две деревни на севере европейской части России. Если носительница фамилии ищет свои корни, стоит обратить внимание на переписные книги Вологодской или Вятской губерний середины XIX века — там такие фамилии фиксировались наиболее полно.