Фамилия Жирухин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Её основа — мирское имя или прозвище Жируха, которое зафиксировано в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского: под 1638 годом там упоминается крестьянин Жируха Лукьян Карпов. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Жирухи, то есть прямой потомок человека с таким именованием.

Что скрывается за основой? Тут возможны два толкования, и оба укладываются в бытовую логику Древней Руси. Первое: мирское имя Жируха дали от существительного «жируха» в значении «раздолье, приволье». Родители, называя так ребёнка, желали ему жизни в достатке, без печалей и нужды — типичная обережная практика, когда имя закликало счастливую судьбу. Второе: Жируха — прозвище, отражавшее либо внешность, либо социальное положение человека. В ряде говоров «жируха» означала «богач», так что прозвище могло указывать на зажиточность носителя.

Обратите внимание на редкость словообразовательной модели. Фамилии на -ухин встречаются нечасто: это производные от прозвищ с суффиксом -ух(а), который придавал именованию фамильярный или уменьшительный оттенок. Сравните с однокоренными Жиров, Жирин — они образованы от тех же корней, но через другие суффиксы. Фамилия Жирухин стоит особняком именно из-за этой архаичной формы, что делает её ценным памятником славянской антропонимии.

Точное место возникновения фамилии не установлено — процесс формирования фамилий у крестьян растянулся на столетия, и письменные источники фиксируют лишь отдельные точки. Но «Ономастикон» Веселовского даёт привязку к XVII веку, что позволяет отнести фамилию к достаточно старым, вышедшим из крестьянской или посадской среды.