Фамилия Живелюк — характерный пример украинской фамилии, образованной от прозвища или имени с помощью суффикса -юк. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на принадлежность к роду: Живелюк буквально означает «маленький Живель» или «сын/потомок Живеля». Встречается он преимущественно на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Житомирской областях, а также среди переселенцев в соседних регионах Беларуси и Польши.

Основа фамилии — Живель — скорее всего, восходит к древнему славянскому имени или прозвищу Живель. В древнерусском языке слово «живель» могло означать «живой, подвижный, бойкий человек». Такие прозвища давали людям с живым характером, непоседам или тем, кто быстро восстанавливался после болезней. Встречается и версия, что корень связан с глаголом «жить» — то есть прозвище могло означать «живучий», «выносливый». Менее вероятно, но возможно, что Живель — это вариант имени Живило (от «живить», то есть давать жизнь), которое фиксируется в старых польских и украинских документах.

В польских источниках встречается фамилия Żywiel (Живель) с тем же корнем, что указывает на возможное влияние польской ономастики на украинскую. В таком случае Живелюк — это украинизированная форма польской фамилии, адаптированная под местную словообразовательную модель. Поскольку суффикс -юк типичен для украинских фамилий, а не для польских, можно предположить, что носители фамилии — потомки выходцев с Волыни или Подляшья, где долгое время соседствовали украинские и польские говоры.

Сословная принадлежность Живелюков, скорее всего, была крестьянской или мещанской. В ревизских сказках XIX века такие фамилии встречаются у государственных крестьян и однодворцев западных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное происхождение. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия остаётся редкой — на всю Украину приходится не более нескольких сотен носителей, большинство из которых живут в Ровенской и Волынской областях.