Фамилия Живицына — женская форма фамилии Живицын, и её разумнее рассматривать через мужской вариант. В русской ономастике это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная сложность в основе «Живиц-», которая не является ни очевидным прозвищем, ни распространённым крестильным именем.

Словообразовательная модель указывает на патронимический суффикс -ин, а не -ов. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я: от прозвищ, имён или профессий, имевших такое окончание. Значит, исходное прозвище или имя, от которого пошла фамилия, звучало как Живица.

Что могло означать слово «живица»? Самый прямой и лингвистически обоснованный путь — связь с живицей (смола хвойных деревьев). В диалектах русского языка «живица» — это именно смола, текучая, свежая, не затвердевшая. Прозвище Живица могли дать человеку по роду занятий: смолокуру, добытчику живицы (сборщику смолы для дёгтя, скипидара) или тому, кто торговал этим товаром. В лесных, северных и центральных губерниях России такой промысел был распространён, и прозвища по нему — не редкость. Человек мог получить его и за липкость характера, за привычку «приставать», как смола, но профессиональная версия выглядит правдоподобнее.

Вторая, менее вероятная, версия — от диалектного слова «живица» в значении «живое существо», «живность» (например, мелкая живность или, реже, бойкий, подвижный ребёнок). Однако в источниках по русским прозвищам такое значение фиксируется слабо, в отличие от «смолы». Есть и гипотетическая связь с корнем «жив-» в значении «живущий», но тогда фамилия образовалась бы скорее от имени Живой или Живец с суффиксом -ов, а не -ин.

Географически фамилия Живицын (и Живицына) встречается спорадически, без ярко выраженного одного «гнезда». Встречается в записях по Тверской, Вологодской, а также по южным областям (например, Воронежской), что может говорить о нескольких независимых очагах возникновения — в разных местах, где был развит смолокуренный промысел.

В сословном отношении носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям (ремесленникам). Фамилии на -ин у крестьянства закрепились в основной массе лишь к XIX веку, но прозвища, лёгшие в их основу, могли быть древнее.

Таким образом, наиболее вероятно, что предок носительницы фамилии Живицына занимался добычей или переработкой сосновой смолы — живицы. Это редкий пример фамилии, прямо указывающей на конкретное лесное ремесло, а не на абстрактную черту характера или имя святого.