Фамилия Живоедова — яркий пример «говорящей» русской фамилии, которая сразу вызывает вопросы. Её основа — прозвище Живоед, и для его понимания не нужно быть филологом: «живоед» в старину означал человека, который «ест живьём», то есть мучителя, притеснителя, того, кто изводит других. В словаре В. И. Даля «живоед» — это кулак, мироед, обидчик. Прозвище давали с явной отрицательной окраской, и оно могло закрепиться либо за реальным человеком с таким нравом, либо, что не менее вероятно, — иронично, в качестве оберега или насмешки.

Модель образования здесь стандартная и очень продуктивная для женской формы: основа Живоед + суффикс -ов + окончание -а. Фамилия относится к патронимическому типу (отвечает на вопрос «чей?»), то есть изначально это было отчество или указание на принадлежность к главе семьи: «дочь (или жена) Живоеда». Мужской вариант — Живоедов.

С точки зрения географии, фамилия редкая и имеет локальный характер. Основные очаги её бытования — центральные и северные регионы России, в частности, Архангельская и Вологодская области, а также Поволжье. В этих краях слово «живоед» было в ходу, и прозвища такого типа встречались чаще, чем в южных говорах.

Любопытно, что у фамилии есть смысловой двойник — Мироедов. Оба корня описывают одно и то же социальное явление: человека, живущего за счёт чужого труда и притесняющего окружающих. Но если «мир» в «мироеде» указывает на крестьянскую общину, то «живо» в «живоедове» подчёркивает сам процесс — буквально «ест живую плоть». Вероятно, прозвище Живоед было более эмоциональным и бытовым, а Мироед — более социально-терминологическим.

В сословном отношении носители фамилии не принадлежали к аристократии. Скорее всего, Живоедовы были крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано. Встречаются упоминания о крестьянах Живоедовых в писцовых книгах XVII века, что говорит о древности прозвища. Сегодня фамилия остаётся малочисленной и не утратила своей выразительности, хотя её носители, разумеется, не имеют никакого отношения к первоначальному смыслу.