Фамилия Жолаева — женская форма, а её исходная мужская основа — Жолаев. В русской традиции такие фамилии обычно закреплялись за потомками по мужской линии, поэтому разговор о происхождении всегда идёт о мужском предке, прозвище или имени которого легло в основу.

Главная особенность этой фамилии — её нерусское происхождение. Суффикс -ев указывает на притяжательную модель («чей?» — сын Жолая), но сама основа Жолай не имеет славянских корней. Фамилия характерна для народов Северного Кавказа, в первую очередь для осетин, а также для некоторых тюркских групп (например, кумыков или карачаевцев). В осетинском языке слово «жолай» (или «дзолай») может означать «маленький», «небольшой» — вероятно, прозвище невысокого человека или младшего в роду. В тюркских языках возможна связь с корнем «жол» — «дорога», «путь», то есть Жолай могло быть именем-пожеланием или прозвищем путника.

С точки зрения словообразования, это типичная патронимическая фамилия: к основе Жолай прибавили русский суффикс -ев, что часто делали при документальном оформлении фамилий у горских народов в XIX — начале XX века. Такой гибридный способ — тюркская или кавказская основа плюс русский суффикс — встречается у многих фамилий региона (например, Караев, Бекмурзаев).

Географически фамилия Жолаева сегодня чаще всего встречается в Северной Осетии, меньше — в Кабардино-Балкарии и Чечне. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем письменном закреплении: многие горцы получили фамилии только при советской паспортизации 1920–1930-х годов. Тогда же могла возникнуть и путаница с ударением — в разных семьях его ставят то на первый, то на последний слог.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были осетинами-иронцами или принадлежали к одной из тюркоязычных общин Центрального Кавказа. Прозвище Жолай могло закрепиться за основателем рода ещё в XVIII–XIX веках, а потом перешло в фамилию по обычаю называть детей по отцу.