Фамилия Жуклинский образована по самой распространённой в восточнославянском ономастиконе модели — от географического названия с помощью суффикса -ск(ий). Такие фамилии в XVII–XIX веках получали дворяне, духовенство и выходцы из мещан, часто — по названию родового поместья или места рождения. В основе лежит топоним Жуклино или Жуклин — такие деревни и села встречаются в нескольких регионах России и Беларуси. Название, в свою очередь, восходит к прозвищу или нецерковному имени Жукло, которое могло означать либо человека с тёмными, «жучьими» глазами, либо непоседливого, суетливого, как жук. В древнерусской традиции прозвища, данные по насекомым, фиксировались нередко: Жук, Жуков, Жукин — это один корень. Вариант Жуклинский — более поздняя, книжная форма, свойственная фамилиям, которые оформлялись через прилагательное на -ский.

Интересно, что суффикс -инск- в фамилии встречается реже, чем просто -ск-, и может указывать на конкретный ойконим с суффиксом -ин-: Жуклино → Жуклинский. Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища Жукло, она звучала бы как Жуклов или Жуклин. А форма на -ский ясно говорит: предок был либо помещиком, владевшим сельцом Жуклино, либо священником, получившим фамилию при поступлении в семинарию по месту службы. В польской традиции фамилии на -ский изначально были шляхетскими, но в русской среде к XIX веку они распространились и среди крестьян после отмены крепостного права.

Написание фамилии устойчиво: с буквой «и» после «л», что отличает её от возможного варианта Жуклинской (с мягким знаком) — такая форма тоже встречается, но реже и обычно женская. Встречаемость фамилии невысокая, основные очаги — Центральная Россия и восток Беларуси. Известных носителей с широкой всероссийской известностью нет, что типично для фамилий локального происхождения.