Фамилия Зигачёв — одна из тех, чья основа на первый взгляд кажется тёмной, но при внимательном разборе проясняется через диалектную лексику. В её центре — слово «зига», которое в русских говорах имело несколько значений. В одних регионах так называли подвижного, вертлявого человека, в других — того, кто ходит вразвалку или прихрамывает. Третье значение, зафиксированное в словарях, — «зига» как насмешливое прозвище для человека с кривой улыбкой или косым ртом. Все эти смыслы восходят к глаголу «зигать» — шататься, кидаться из стороны в сторону, вилять. Таким образом, прозвище Зигач мог получить либо непоседа, либо, напротив, человек с заметной хромотой или неровной походкой.

Суффикс -ач в основе Зигач типичен для русских прозвищ, образованных от глагольных корней: он придаёт слову активное, деятельное значение (ср. толкач, кригач, рыгач). Такая модель указывает, что прозвище возникло в народной среде, скорее всего в крестьянской или ремесленной, и было дано по характерной черте поведения или внешности. Фамилия Зигачёв — притяжательная на -ев, то есть «сын или потомок Зигача». Форма с -ев, а не -ов, говорит о том, что основа Зигач заканчивалась на мягкий шипящий или ц, что соответствует её реальному произношению.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. В писцовых книгах и переписях XVI–XVII веков следов фамилии пока не обнаружено, что не редкость для прозвищ из бытовой диалектной лексики — они фиксировались позднее, в метрических книгах XVIII–XIX веков. Встречается фамилия в Тверской, Ярославской, Вологодской губерниях, что косвенно подтверждает связь с севернорусскими говорами, где слово «зига» было в ходу.

Иногда пытаются связать фамилию с немецким словом Sieg (победа) или с фамилией Зиг, но для русского крестьянского прозвища это натяжка: маловероятно, чтобы в глухой деревне XV века человека называли «победителем» на чужом языке. Версия с диалектным «зига» куда естественнее и подтверждается словообразовательной моделью. Сравните с однокоренной фамилией Зиганов — там основа та же, но суффикс -ан, что тоже даёт значение «человек, связанный с зигой». Зигачёв же — это именно «сын Зигача», то есть потомок человека с яркой, запоминающейся особенностью.