По одной из версий, оно восходит к названию села, расположенного в Семеновском районе Полтавской области Украины – Зикранцы. Возможно, что основатель фамилии Зикрань был выходцем из этого населенного пункта. Согласно другой гипотезе, в основе прозвища Зикрань лежит арабское слово «зикр» - «поминание, прославление имени Бога». Исходя из этого, можно предположить, что предок Зикрань был религиозным, верующим человеком. Так, в Книге памяти Краснодарского края упоминается Александр Сергеевич Зикрань, родившийся в 1924 году, а также Анисья Андреевна Зикрань 1886 года рождения.