Фамилия Зимагоров образована от прозвища Зимагор, которое восходит к нарицательному «зимогор». Слово это составное: первая часть — «зима», вторая — «горе» (в значении «горевать, бедствовать»). Буквально зимогор — тот, кто горевал зимой. Прозвище возникло в крестьянской среде, где в межсезонье, после окончания полевых работ, мужчины уходили на заработки в города или соседние деревни. Чаще всего их нанимали плотниками — строить суда, деревянные церкви, дома. Подрядчик набирал артель заранее, а по завершении работы плотники возвращались домой. Но случалось, что человек тратил почти всё заработанное или его обманывали, и он оставался на чужбине на всю зиму — «горе горевать». Так закрепилось прозвище Зимогор, а в некоторых говорах так называли человека без постоянного заработка вообще.

Фамилия Зимагоров — типичная русская патронимическая фамилия на -ов, то есть «сын Зимагора». Суффикс указывает на принадлежность к роду, поэтому первоначально фамилия означала «из семьи Зимагора». По документам начала XX века известны носители: Зимагоров Аким Никитьевич (родился в 1880 году в Западной области, деревня Журавка), Зимагоров Апат Карпович (родился в 1900 году в Минском округе, деревня Мартьяновка), Зимагоров Тимофей Васильевич (родился в 1895 году в Калининской области, деревня Каменка, русский). Эти записи показывают, что фамилия бытовала в разных регионах — от западных до центральных губерний, что подтверждает её народное, а не книжное происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа «Зимагор» плюс суффикс -ов. Варианты написания — Зимогоров, Зимагоров — встречаются в метрических книгах и переписях, но форма с «а» в первом слоге (Зимагоров) закрепилась как основная. Встречается и менее частотная фамилия Зимогоров, образованная от того же корня. Поскольку прозвище отражало социальное положение — сезонного рабочего, бедняка, — фамилия Зимагоров не относилась к дворянским или купеческим родам, а была распространена среди крестьян и мещан.