Фамилия Зимаев образована от мирского имени Зимай — так в старину могли назвать ребёнка, родившегося зимой. Для наших предков время года имело важное значение: животного, появившегося на свет зимой, называли зимаком, а человека — Зима или Зимай. Кроме того, существовало языческое славянское мужское имя Зима, означавшее «суровый, беспощадный». Поволжские предания хранят память о легендарном атамане Зиме: после поражения Разина семеро из спасшихся поднялись с Волги по реке Камышенке в реку Иловлю, оттуда пешком добрались до местечка Гуселка, поселились на берегу пруда и обзавелись семьями. Имя, а позже прозвище Зима нередко встречается в исторических документах: Михаил Зима, крестьянин, 1651 год; Зима Волков, московский стрелецкий голова, 1665 год; Вотаг, прозвищем Зима, донской казак, 1684 год.

Обратите внимание на суффикс -ев: в фамилиях на -ев и -ов обычно закрепляется основа, оканчивающаяся на согласный или -й. Здесь исходное Зимай дало форму Зимаев, что типично для русской ономастики. По той же модели возникли фамилии Зимин (от Зима) и Зимов (от Зим). Но Зимаев отличается именно суффиксом, указывающим на происхождение от полной формы имени Зимай, а не от сокращённой.

Таким образом, потомок человека по имени Зимай со временем получил фамилию Зимаев. В основе лежит либо календарно-бытовое прозвище по времени рождения, либо более древнее языческое имя с оттенком «суровый, беспощадный». Обе версии имеют под собой историческую почву.